通过比较三组波形，很难发现两种运行状态下的三轴分量的时域波形有什么明显差异特征，考虑将时域波形变换为频域波形，得到相应的幅频特性曲线以寻找特征。

首先从正常运行状态下测量的14组数据中随机抽取8组，对抽取的8组数据的X、Y、Z三个坐标轴分量分别进行快速傅里叶变换得到相应的幅频特性曲线，东莞电机厂考虑到测量过程中各种干扰的的随机性，对每个频率点的幅值取其平均值，将各平均值绘成的曲线作为正常运行状态下振动加速度幅频特性曲线的标准波形，标准波形中的512个点按频率递增的顺序，依次对各频率点幅值的下标进行编号，例如将X轴分量的512个频率点的幅值分别记为sx0，sx1，······，sx511，将X轴分量的标准波形记为向量sx=(sx0，sx1，······，sx511)T，按照同样方式对Y轴和Z轴分量进行处理，得到Y轴和Z轴分量的标准波形分别为sy=(sx0，sx1，······，sx511)T、sz=(sx0，sx1，······，sx511)T。

然后将余下的正常运行时测量的6组数据和机座固定螺钉松动条件下运行时测量的7组数据，按照上述同样方式进行处理，得到向量a1x、a1y、a1z、a2x、a2y、a2z、a3x、a3y、a3z、a4x、a4y、a4z、a5x、a5y、a5z、a6x、a6y、a6z、b1x、b1y、b1z、b2x、b2y、b2z、b3x、b3y、b3z、b4x、b4y、b4z、b5x、b5y、b5z、b6x、b6y、b6z、b7x、b7y、b7z。

标准波形的向量sx、sy、sz和机座固定螺钉松动条件下的波形的向量b1x、b1y、b1z如图1至图3所本，图中不包含直流分量sx0、sy0、sz0和b1x0、b1y0、b1z0、各向量的直流分量依次为sx0=0.035324g、b1x0=0.036518g、sy0=0.027717g、b1y0=0.029954g、sz0=1.015936g、b1z0=1.025091g。

东莞电机通过比较三组波形，容易发现在正常运行时，三个坐标轴分量的幅频特性曲线在64Hz附近的谐波的幅值相对其他频段较大，整体分布类似于“驼峰”，而在机座固定螺钉松动条件下运行时的幅频特性曲线“驼峰”均相对较小。由于两种状态下三轴分量的幅频特性曲线都具备这一明显差异特征，因此本文对介绍的几种相似性度量的方法进行计算比较，找到最适合微控制器实现自动识别两种状态的方案。

方案一是采用余弦相似度和模值比相结合来区分两种状态的幅频特性曲线，以X轴分量为例，标准波形对应的向量sx是由8组正常运行的数据得到的，在理想情况下，sx应该是由无穷多组正常运行的数据得到的，任何一组正常运行时的波形对应的向量ax与sx应该方向相同、模值相等，即满足Sim(ax，sx)=1。可以推测，正常运行时，a1x、a2x、a3x、a4x、a5x、a6x与sx应该具有较高的余弦相似度，二者的模值应该相近。考虑到两种状态下直流分量的数值比较相近，并且Z轴方向直流分量的数值远大于Z轴方向各交流分量的幅值，对余弦相似度的影响较大，因此计算余弦相似度时，各向量均略去直流分量，利用微控制器计算余弦相似度。

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