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城轨列车牵引变流器IC滤波器的谐振频率一般控制在25Hz以下，以避免对轨道信号传输的不利影响。其中文献指出当牵引变流器输出频率为谐振频率的整数倍且此时输出功率较大则极易引发系统振荡。图1所示为典型的直流网供电传动系统逆变器-电机系统输入阻抗与前端输出阻抗不匹配造成的系统振荡。
假设系统控制器带宽无限大，逆变器为连续能置转换系统，东莞电机输出转矩或转速能完美跟随指令值，逆变器-电机系统可视为为理想恒功率负载。在图2所示理想模型中，逆变器-电机系统呈现负阻抗（导纳）特性Y。变流器直流侧前端阻尼系数以及传动系统整体阻尼系数如式所示。
其中，P0、uc0分别为稳态输出功率与直流电压。式是该类不稳定现象的经典通用判据。根据该判据，系统随着输出功率的上升，逐渐失稳，与一般实验现象相符。从而可得到一个基本结论，逆变器直流侧参数的取值与逆变器-电机系统呈现的负阻抗特性是该类不稳定现象的根本原因。该类阻抗不匹配失稳现象可以通过改变逆变器直流侧输出阻抗和逆变器-电机系统输入阻抗两个方面进行抑制。两者分别被称为被动与主动阻尼补偿策略。
其中，被动阻尼补偿策略在实际应用中受诸多条件限制。为保证变流器滤波电路能够承受标准IEC61287-1所规定的过电压和瞬变，保持较低的固有谐振频率以及有效抑制高次谐波，往往采用较大直流侧电感；而线路电感也往往较大。增大电容不符合功率变流器紧凑、集成以及可靠的设计趋势。在DC-DC变流器中，CPL稳定性问题常常以在滤波电感上串联电阻的方式解决。但这种方式并不适合于大功率的牵引传动系统，因为会增加很大的功率损耗。为了避免能量的过多损耗，线路电阻和电感内阻之和不易设计过大。
从而，主动阻尼补偿策略的研究在牵引传动系统稳定性中显得尤为重要。主动阻尼补偿策略的设计主要包括三部分：逆变器-电机输入阻抗模型、补偿信号的注入方式，以及补偿参数的设计方法。
(1)研究现状
1)逆变器-电机输入阻抗模型可以分为如式所示理想CPL模型和控制系统频域导纳模型。理想CPL模型在建模时将逆变器-电机系统等效为可控电流源，据此进行系统参数设计和阻尼补偿，即使在大信号模型下得到的分析结果和补偿策略仍然偏保守。而将环球电机及其控制棋型纳入建模过程，线性化后得到频域模型是目前主流的建模方法，其利于分析系统的渐进稳定性和系统动态性能，据此可进行系统主动阻尼补偿控制器设计和性能分析。最为常见的是忽略饱和、釆样以及损耗，按照功率平衡建立系统状态空间平均模型。文献构建了基于占空比的逆变器平均值模型，并讨论了占空比对系统阻尼的影响。文献在忽略部分非线性因素后，得到了逆变器-电机的一般性连续导纳关系式，但是其精确度并未进行针对性的验证，且形式过于复杂。
2)对于东莞环球电机控制系统，阻尼补偿信号注入点主要包括三处：转矩（转速）指令、交轴电流指令值以及交轴电压指令值。选择补偿信号注入点时，各控制器的带宽要包含直流环节振荡信号所处频段。此外还需考虑补偿信号对电机动态性能的影响。而阻尼补偿信号来源于对支撑电容电压或者滤波电感电流振荡信息的提取，目前普遍认为带通滤波器更具优势，能够在低频段保证系统的动态性能，并抑制髙频段的测量噪声。
3)为保证阻尼补偿的效果，各文献从不同角度研究了补偿控制参数的设计。大多数文献采用频率响应法设计控制参数；也有文献从虚拟导纳概念出发探讨控制参数的合理取值范围，以保证系统具有较为理想的阻抗特性；此外，无源化控制、鲁棒控制、非线性控制等方法都有应用。
综上所述，常规的交流传动系统中，主动阻尼补偿策略的研究己经较为成熟。但由于城轨永磁牵引传动系统的特殊性，若将现有研究成果应用于城轨列车永磁同步牵引传动系统，实现针对性强、目的明确、结果可预测的主动阻尼补偿，尚有一些问题待解决。
(2)东莞电机厂分析存在的问題与本文研究点
1)因为其机械强度以及转矩输出能力的优势，列车牵引电机大多选用内置式永磁同步电机IPMSM。其交直轴电感不等，MTPA控制以及各种弱磁控制算法复杂，增加了输入阻抗解析的非线性因素。现有文献为简化逆变器-电机系统的输入阻抗表达式，电机往往采用表贴式永磁同步电机。SPMSM交直轴电感相等，电机状态方程简单；电机控制采用id=0控制，进一步简化输入阻抗解析式。文献曾针对IPMSM在复杂矢量控制下的输入阻抗进行了理论推导，但是其未能基于所提模型进行主动阻尼补偿策略研究，更未推导加入阻尼补偿策略后的系统输入阻抗模型。
2)如图2所示，现有文献中的主动阻尼补偿策略往往把阻尼补偿信号注入点选择在电机控制量的交轴分量。但文献基于异步电机系统，对在交轴与直轴电压上注入补偿信号的效果进行了比较，并得到在直轴电压上进行补偿效果更好的结论。IPMSM控制过程中，交直轴电气量相互耦合，在交轴或者直轴上进行振荡补偿都有理论依据。但是尚无文献针对PMSM直轴电流或者电压补偿法进行研究，更缺乏交轴与直轴补偿法效果之间的对比。
3)东莞环球电机依据经典判据式，电机输出功率越大，系统越容易振荡。电机恒功率区需采用弱磁控制，却无相关文献对弱磁控制下的逆变器-电机系统输入阻抗进行分析，以及对系统稳定性进行研究。PMSM在弱磁区间的控制方法复杂，需要综合考虑弱磁控制与阻尼补偿。
4)另外，PMSM在运行过程中，电机参数变化范围较大。电机参数对系统稳定性的影响，并无文献提及，这不利于对系统稳定性的判断。
综上所述，本文有如下研究点亟待解决：
1)针对IPMSM在MTPA以及弱磁控制下的输入阻抗进行理论推导，为永磁同步牵引传动系统稳定性提供更加精确的理论基础。
2)针对东莞电机参数等更多系统参数，分析其对系统稳定性影响，为预判系统稳定性提供更加全面的分析思路。
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